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设f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0。证明
设f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0。证明
admin
2019-01-15
76
问题
设f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0。证明
选项
答案
对任意x∈[0,1],由牛顿-莱布尼茨定理可得, [*] 且已知f(0)+f(1)=0,所以有[*],两边积分得 [*] 故有 [*] 故命题得证。
解析
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考研数学三
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