求幂级数的收敛域及和函数。

admin2019-01-15 65

问题求幂级数

的收敛域及和函数。

选项

答案由于[*]，所以收敛半径R=1，且在x=±1处级数发散，故收敛域为(-1，1)。又 [*] 设有 [*]，所以 [*] 设有 [*] 则[*]，取不定积分得[*]，s₃(0)=0→C=0，所以和函数 [*] 其中0＜︱x︱＜1，s(0)=3。

解析

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