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当x∈[0,1]时,f"(x)>0,则f′(0),f′(1),f(1)=f(0)的大小次序为( ).
当x∈[0,1]时,f"(x)>0,则f′(0),f′(1),f(1)=f(0)的大小次序为( ).
admin
2019-07-12
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问题
当x∈[0,1]时,f"(x)>0,则f′(0),f′(1),f(1)=f(0)的大小次序为( ).
选项
A、f’(0)>f(1)一f(0)>f’(1)
B、f’(0)<f’(1)<f(1)一f(0)
C、f’(0)>f’(1)>f(1)一f(0)
D、f’(0)<f(1)一f(0)<f’(1)
答案
D
解析
由拉格朗日中值定理得f(1)一f(0)=f′(c)(0<c<1),
因为f"(x)>0,所以f′(x)单调增加,故f′(0)<f′(c)<f′(1),
即f′(0)<f(1)一f(0)<f′(1),选(D).
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考研数学三
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