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设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2,P{1<X<3}=3/4,求: a,b,c的值;
设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2,P{1<X<3}=3/4,求: a,b,c的值;
admin
2017-01-16
45
问题
设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=
已知E(X)=2,P{1<X<3}=3/4,求:
a,b,c的值;
选项
答案
由概率密度的性质,即∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,可得 1=∫
0
2
axdx+∫
2
4
(cx+b)dx=2a+6c+2b。 根据已知条件,有 E(X)=2=∫
0
2
ax
2
dx+∫
2
4
(cx
2
+bx)dx =[*]c+6b, P{1<X<3}=3/4=∫
1
2
axdx+∫
2
3
+b)dx =[*]c+b。 联立以上三个等式可得a=1/4,b=1,c=-1/4。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SCu4777K
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考研数学一
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