设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求： a，b，c的值；

admin2017-01-16 69

问题设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=

已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求：
a，b，c的值；

选项

答案由概率密度的性质，即∫_-∞^+∞f(x)dx=1，可得 1=∫₀²axdx+∫₂⁴(cx+b)dx=2a+6c+2b。根据已知条件，有 E(X)=2=∫₀²ax²dx+∫₂⁴(cx²+bx)dx =[*]c+6b， P{1＜X＜3}=3／4=∫₁²axdx+∫₂³+b)dx =[*]c+b。联立以上三个等式可得a=1／4，b=1，c=-1／4。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SCu4777K

考研数学一

相关试题推荐

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为求A；

随机试题

切开法重睑术术后并发两眼睑皱襞的宽度不等，最关键的原因是
下列关于散剂包装材料防湿性能的比较，正确的是
对于同一个投资项目，在一定的基准收益临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响()，项目对该因素就越敏感。
某客户2006年3月20日存入5，000元，定期整存整取2年，假定利率为4.32%，到期日为2008年3月20日，支取日为2008年9月20日。假定2008年9月20日，活期储蓄存款利率为0.84%。则对该客户的应付利息是()。
当病人无法支付费用时，医务社会工作者的处置措施有哪些?(　　)
“而立之年”指的是()。
“言传身教”强调用教师的()教育影响学生。
按特别程序审理的案件，有特殊情况需要延长的，应当由本院院长批准。以下不受该限制的案件是()。
下列说法不符合我国法律规定的是：
Thisyear,morethan43millionpeopleareexpectedtovisitDisney’sthemeparkcomplexesinCalifornia,Florida,Paris,Hong

最新回复(0)

设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求： a，b，c的值；

考研数学一

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为求A；

切开法重睑术术后并发两眼睑皱襞的宽度不等，最关键的原因是

下列关于散剂包装材料防湿性能的比较，正确的是

对于同一个投资项目，在一定的基准收益临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响()，项目对该因素就越敏感。

某客户2006年3月20日存入5，000元，定期整存整取2年，假定利率为4.32%，到期日为2008年3月20日，支取日为2008年9月20日。假定2008年9月20日，活期储蓄存款利率为0.84%。则对该客户的应付利息是()。

当病人无法支付费用时，医务社会工作者的处置措施有哪些?( )

“而立之年”指的是()。

“言传身教”强调用教师的()教育影响学生。

按特别程序审理的案件，有特殊情况需要延长的，应当由本院院长批准。以下不受该限制的案件是()。

下列说法不符合我国法律规定的是：

Thisyear,morethan43millionpeopleareexpectedtovisitDisney’sthemeparkcomplexesinCalifornia,Florida,Paris,Hong

当病人无法支付费用时，医务社会工作者的处置措施有哪些?(　　)