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  3. 设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求： a，b，c的值；

设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求： a，b，c的值；

admin2017-01-16  45
问题 设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求：
a，b，c的值；
选项
答案由概率密度的性质，即∫-∞+∞f(x)dx=1，可得 1=∫02axdx+∫24(cx+b)dx=2a+6c+2b。 根据已知条件，有 E(X)=2=∫02ax2dx+∫24(cx2+bx)dx =[*]c+6b， P{1＜X＜3}=3／4=∫12axdx+∫23+b)dx =[*]c+b。 联立以上三个等式可得a=1／4，b=1，c=-1／4。
解析
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考研数学一

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