证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛． (2)若=k＞0，则级数收敛．

admin2019-09-27 10

问题证明：(1)设a_n＞0，且{na_n}有界，则级数

收敛．
(2)若

=k＞0，则级数

收敛．

选项

答案(1)因为{na_n}有界，所以存在M＞0，使得0＜na_n≤M，即0＜a_n²≤[*]，而级数[*]收敛，所以级数[*]收敛 (2)取ε₀=[*]=k＞0，所以存在N＞0，当n＞N时，｜n²a_n－k｜＜[*]，即0＜n²a_n＜[*]，而[*]收敛

解析

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考研数学一

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