2. 考研
  3. 证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛． (2)若=k＞0，则级数收敛．

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛． (2)若=k＞0，则级数收敛．

admin2019-09-27  18
问题 证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛．
(2)若=k＞0，则级数收敛．
选项
答案(1)因为{nan}有界，所以存在M＞0，使得0＜nan≤M，即0＜an2≤[*]，而级数[*]收敛，所以级数[*]收敛 (2)取ε0=[*]=k＞0，所以存在N＞0，当n＞N时， ｜n2an－k｜＜[*]，即0＜n2an＜[*]， 而[*]收敛
解析
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考研数学一

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