就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

admin2017-10-23 48

问题就a的不同取值情况，确定方程lnx=x^a(a＞0)实根的个数．

选项

答案令f(x)=lnx—x^a，即讨论f(x)在(0，+∞)有几个零点．用单调性分析方法．求f(z)的单调区间． [*] 则当0＜x≤x₀时，f(x)单调上升；当x≥x₀时，f(x)单调下降；当x=x₀时，f(x)取最大值f(x₀)=[*](1+lna)．从而f(x)在(0，+∞)有几个零点，取决于y=f(x)属于图2．13中的哪种情形． [*] 万程f(x)=0的买根个数有下列三种情形： (Ⅰ)当f(x₀)=一[*]x∈(0，+∞))，故f(x)=0没有根． (Ⅱ)当f(x₀)=一[*]时，由于x∈(0，+∞)，当x≠x₀=e^e时，f(x)＜0，故f(x)=0只有一个根，即x=x₀=e^e． (Ⅲ)当f(x₀)=一[*]时，因为 [*] 故方程f(x)=0在(0，x₀)，(x₀，+∞)各只有一个根．因此f(x)=0在(0，+∞)恰有两个根．

解析

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考研数学三

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就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

考研数学三

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，4)，Y的分布律为Y～，则P(X+2Y≤4)=________．

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有()．

甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．

设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为________。

设A是m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为期望．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

设A，B，C是任意三个事件，事件D表示A，B，C中至少有两个事件发生，则下列事件中与D不相等的是()

两位新参加工作的医学专业大专、中专生欲参加执业助理医师资格考试，应达到的在医疗、预防保健机构工作期限分别是

治疗蛔虫、饶虫、钩虫病，宜选用的药物是

流动资金是指生产经营性项目投产后，用于购买（）等所需的周转资金。

分析混凝土开裂的原因主要有(　　)。

根据规定，诉讼时效中断的法定事由之一是当事人一方提出请求。下列事项中，应当认定为“当事人一方提出要求”的有()。

以下关于土地增值税的规定，说法正确的有()。

注册会计师L完成了对M公司2005年度的会计报表和特殊目的会计报表进行审计，并于2006年4月1日出具丁审计报告，M公司的会计报表于4月15日公布。在2006年4月20日，L注册会计师发现了下列问题，请代为作出处理意见。

软件需求分析阶段的工作，可以分为4个方面：需求获取、需求分析、编写需求规格说明书以及()。

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