某企业有甲、乙两个投资项目,计划投资额均为1 000万元,其收益率的概率分布如表2.4所示: 要求: (1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 (2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。 (3)比较甲乙两个投资项目风险

admin2017-07-23  38

问题 某企业有甲、乙两个投资项目,计划投资额均为1 000万元,其收益率的概率分布如表2.4所示:

    要求:
    (1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
    (2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
    (3)比较甲乙两个投资项目风险的大小。
    (4)如果无风险收益率为6%,甲项目的风险价值系数为10%,计算甲项目投资的总收益率。

选项

答案(1)甲项目收益率的期望值=0.3×20%+0.5×10%+0.2×5%=12% 乙项目收益率的期望值=0.3×30%+0.5×10%+0.2×(一5%)=13% (2)甲项目收益率的标准差=[(20%一12%)2×0.3+(10%—12%)2×0.5+(5%—12%)2×0.2]1/2≈5.57%。 乙项目收益率的标准差=[(30%一13%)2×0.3+(10%一13%)2×0.5+(一5%一13%)3×0.2]1/2≈12.49% (3)因为甲乙两个项目的期望值不同,所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险大小 甲项目的标准离差率=5.57%/12%×100%≈46.42% 乙项目的标准离差率=12.49%/13%×100%≈96.08% 因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率,所以乙项目的风险大于甲项目。 (4)风险收益率=风险价值系数×标准离差率=10%×46.42%=4.64% 甲项目投资的总的收益率=无风险收益率+风险收益率=6%+4.64%=10.64%

解析
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