2. 考研
  3. 一商有两个工厂，各自的成本由下列两式给出。工厂1：c1(q1)=10(q1)2；工厂2：c2(q2)=20(q2)2。厂商面临如下需求曲线：p=700－5q，式中q为总产量，即q=q1+q2。 (1)计算利润最大化的q1，q2，q，p； (

一商有两个工厂，各自的成本由下列两式给出。工厂1：c1(q1)=10(q1)2；工厂2：c2(q2)=20(q2)2。厂商面临如下需求曲线：p=700－5q，式中q为总产量，即q=q1+q2。 (1)计算利润最大化的q1，q2，q，p； (

admin2013-12-23  87
问题 一商有两个工厂，各自的成本由下列两式给出。工厂1：c1(q1)=10(q1)2；工厂2：c2(q2)=20(q2)2。厂商面临如下需求曲线：p=700－5q，式中q为总产量，即q=q1+q2。
    (1)计算利润最大化的q1，q2，q，p；
    (2)假设工厂1的劳动成本增加而工厂2没有提高，厂商该如何调整工厂1和工厂2的产最?如何调整总产量和价格?
选项
答案(1)利润最大化问题的数学形式如下： [*]=[700－5(q1+q2)](q1+q2)－10(q1)2－20(q2)2 利润最大化的必要条件：[*] 求解上述方程，可以得到q1=20，q2=10，q=q1+q2=30，p=550 (2)假设工厂1劳动成本增加而工厂2没有提高，谊厂商会减少工厂1的产量，增加工厂2的产量，并且会使总产量减少，价格提高。
解析
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