(96年)微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为_____．

admin2017-04-20 66

问题 (96年)微分方程y"一2y’+2y=e^x的通解为_____．

选项

答案y=e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)

解析特征方程为λ²一2λ+2=0，解得λ_1,2=1±i，则齐次方程通解为
y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)
易观察出y=e^x是非齐次方程的一个特解．则原方程通解为
y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)+e^x

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SMu4777K

考研数学一

相关试题推荐

求幂级数x2n的收敛域及函数.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|
设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微甬数，且F2’≠0，则=_______.
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

随机试题

患者男性，6岁，今日开始较频腹泻，水样便，继之呕吐，但无腹痛及里急后痛，不发热，口渴，腓肠肌疼痛。查体：T36℃，脱水，出气较凉，呼吸平稳，心肺正常，腹平软、无压痛，四肢微凉。WBC20×109／L，便常规检查WBC0～2／HP，大便革兰染色有革兰阴
原发综合征的病理组成包括
用于治疗尿崩症的利尿药是
甲向某出版社乙去函，询问该出版社是否出版了有关建造师资格考试的教材和参考资料，乙立即向甲邮寄了建造师资格考试的资料两套，共380元，甲认为该书不符合其需要，拒绝接受，双方因此发生了争议。从本案来看，下列说法正确的是()。
Excel工作窗口中，下列(　　)含有Excel的工作命令。
AS公司为增值税一般纳税企业，适用的增值税税率为17％，所得税税率为25％，所得税采用资产负债表债务法核算；除特别说明外，不考虑除增值税、所得税以外的其他相关税费；所售资产均未计提减值准备。销售商品均为正常的生产经营活动，交易价格为其公允价值；商品销售价格
请用不超过150字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过350字的篇幅，提出解决给定资料所反映问题的方案。要有条理地说明，要体现针对性和可操作性。
A．上颌前部片B．下颌横断片C．上颌后部片D．华特位片E．铁氏位片主要用来观察鼻窦的情况，在上颌骨肿瘤、炎症及外伤时常用来观察颌面骨情况的X线平片是()。
数据库系统是建立在()之上的软件系统。
Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence14-18withanexpressionfromthelistbelow.Foreachsentence(14

最新回复(0)

(96年)微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为_____．

考研数学一

求幂级数x2n的收敛域及函数.

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微甬数，且F2’≠0，则=_______.

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

原发综合征的病理组成包括

用于治疗尿崩症的利尿药是

Excel工作窗口中，下列( )含有Excel的工作命令。

请用不超过150字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过350字的篇幅，提出解决给定资料所反映问题的方案。要有条理地说明，要体现针对性和可操作性。

A．上颌前部片B．下颌横断片C．上颌后部片D．华特位片E．铁氏位片主要用来观察鼻窦的情况，在上颌骨肿瘤、炎症及外伤时常用来观察颌面骨情况的X线平片是()。

数据库系统是建立在()之上的软件系统。

Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence14-18withanexpressionfromthelistbelow.Foreachsentence(14

Excel工作窗口中，下列(　　)含有Excel的工作命令。