(2008年试题，一)随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数为f(x)，则Z=max｜X，Y}的分布函数为( )．

admin2013-12-27 58

问题 (2008年试题，一)随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数为f(x)，则Z=max｜X，Y}的分布函数为( )．

选项 A、F²(x)
B、F(X)F(Y)
C、1一[1一F(x)]²
D、[1一F(x)][1一F(y)]

答案A

解析设Z的分布函数为G(x)．因为随机变最X，Y独立同分布，所以有G(x)=P(Z≤x)=P(max{X,Y}≤x)=P(X≤x)P(Y≤x)=F(x)F(x)=F²(x)故应选A．

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