(2008年试题,一)随机变量X,Y独立同分布且X的分布函数为f(x),则Z=max|X,Y}的分布函数为( ).

admin2013-12-27  25

问题 (2008年试题,一)随机变量X,Y独立同分布且X的分布函数为f(x),则Z=max|X,Y}的分布函数为(    ).

选项 A、F2(x)
B、F(X)F(Y)
C、1一[1一F(x)]2
D、[1一F(x)][1一F(y)]

答案A

解析 设Z的分布函数为G(x).因为随机变最X,Y独立同分布,所以有G(x)=P(Z≤x)=P(max{X,Y}≤x)=P(X≤x)P(Y≤x)=F(x)F(x)=F2(x)故应选A.
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