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设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x),y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )
设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x),y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )
admin
2021-02-25
103
问题
设y
1
(x)和y
2
(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解,则由y
1
(x),y
2
(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )
选项
A、y
1
(x)y‘
2
(x)-y‘
1
(x)y
2
(x)=0
B、y
1
(x)y‘
2
(x)-y
2
(x)y‘
1
(x)≠0
C、y
1
(x)y‘
2
(x)+y‘
1
(x)y
2
(x)=0
D、y
1
(x)y‘
2
(x)+y
2
(x)y‘
1
(x)≠0
答案
B
解析
y
1
(x),y
2
(x)能构成该方程的通解,需y
1
(x)与y
2
(x)线性无关.由(B)知y‘
2
(x)/y
2
(x)≠y‘
1
(x)/y
1
(x),即lny
2
(x)≠lny
1
(x)+C,从而y
2
(x)/y
1
(x)不为常数,即y
1
(x)与y
2
(x)线性无关,因此应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vO84777K
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考研数学二
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