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admin
2012-08-23
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考研数学二
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已知由α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，一1，a+1，5)T生成的向量空间的维数是2，求a的值．
判断下面定义的变换是否是线性变换：(1)在线性空间V中，Tζ=α，其中α∈V是一固定的向量．(2)在P3中，T(x1，x2，x3)=(2x1一x2，x2+x3，x1)．(3)在P(x)中，Tf(x)=f(x+1)．
设A是n(n＞1)阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，若ξN≠0，且Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn-1=ξn，Aξn=0，证明：(1)ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．(2)A不能相似于对角矩阵．
设向量组α1=(a，0，c)，α2=(b，c，0)，α3=(0，a，b)线性无关，则a，b，c必满足关系式________．
求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．
说明下列情况中，xOy平面上变换的几何意义．
验证：主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体S2；
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