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admin
2012-08-23
137
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考研数学二
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在P3中，已知α1=(一1，0，2)，α2=(0，1，1)，α3=(3，一1，0)是P3的一组基，并且Tα1=(一5，0，3)，Tα2=(0，-1，6)，Tα3=(一5，一1，9)．求：(1)线性变换T在基α1，α2，α3下的矩阵．(2)T在基
实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．
设A是n(n＞1)阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，若ξN≠0，且Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn-1=ξn，Aξn=0，证明：(1)ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．(2)A不能相似于对角矩阵．
已知三维线性空间的一组基为α1=(1，1，0)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，则向量η=(2，0，0)T在上述基底下的坐标是________．
设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C.
设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个最大无关组，并将其余向量用
设矩阵试判断A，B是否相似，若相似，求出可逆矩阵P，使B=P-1AP．
判断矩阵A=是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.
设矩阵A=可逆，向量是矩阵A*的—个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
累次积分=______．
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