首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A1,A2,…,AN都是n阶非零矩阵,满足AiAj= 证明每个Ai都相似于对角矩阵
设A1,A2,…,AN都是n阶非零矩阵,满足AiAj= 证明每个Ai都相似于对角矩阵
admin
2016-10-21
46
问题
设A
1
,A
2
,…,A
N
都是n阶非零矩阵,满足A
i
A
j
=
证明每个A
i
都相似于对角矩阵
选项
答案
对每个A
i
,取它的一个非零列向量,记作n
i
(不必是A
i
的第i个列向量). 由条件知,对每个i,A
i
η
i
=η
i
,当i≠j时,A
i
η
j
=0.即η
1
,η
2
,…,η
n
都是A
i
的特征向量,当i=j时特征值为1,否则为0. 下面证η
1
,η
2
,…,η
n
线性无关.设c
1
η
1
+c
2
η
2
+…+c
n
η
n
=0,用A
i
乘之,得c
i
η
i
=0,因为η
i
≠0,所以c
i
=0,i=1,2,…,n.这说明η
1
,η
2
,…,η
n
线性无关,从而A
i
相似于对角矩阵. 作P
i
=(η
i
,η
1
,…,η
i-1
,η
i+1
,…,η
n
),则 P
i
-1
A
i
P
i
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SXt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若在(-∞,+∞)上连续,则a=________。
求下列的不定积分。∫3xexdx
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an,为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,ψ都具有一阶连续偏导数,且0,求.
计算,其中D是由抛物线y2=x与直线y=x所围成的区域。
计算二重积分,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域。
交换积分次序:∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
随机试题
在绘制网络图时,应用较多的方法是【】
体层摄影中,X线曝光期间连杆摆过的角度称为
轻刺激能唤醒,醒后能进行简短而正确的交谈,见于下列哪种意识障碍
A、肾皮质B、肾髓质C、肾间质D、肾盂E、肾盏血行感染引起的急性肾盂肾炎,细菌最先侵犯
已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1,K2,K3,振体的质量为m,则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为( )。
金属材料物理特性随焊接温度的变化是影响焊接应力与变形的主要因素,而材料的()随温度的变化是决定焊接热应力,应变的重要物理特性。
韩国人受西方文化影响,接受礼品要当面打开。()
儿童的心理障碍更多以()为主。
不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将____。他们在____具有可怕后果的政策,而最终的结果将与他们声称所要的截然相反,因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券,具有如下特性:利率为8%,收益率为8%,期限为15年,麦考利久期为10年。(1)利用上述信息,计算调整后的久期。(2)解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。(3)确定调整后的持有
最新回复
(
0
)