若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是________。

admin2022-09-05 60

问题若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是________。

选项 A、1+sinx
B、1－sinx
C、1+cosx
D、1－cosx

答案B

解析因为f’(x)=sinx，所以f(x)=∫sinxdx=－cosx+C₁，而
∫f(x)dx=∫(－cosx+C₁)dx=－sinx+C₁x+C₂
取C₁=0，C₂=1得f(x)的一个原函数为1－sinx。

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