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计算e-y2dy∫0ye-x2dx+e-x2dx.
计算e-y2dy∫0ye-x2dx+e-x2dx.
admin
2018-06-27
67
问题
计算
e
-y
2
dy∫
0
y
e
-x
2
dx+
e
-x
2
dx.
选项
答案
题中无论是先对x,还是先对y积分都很难进行,这是因为e
-x
2
,e
-y
2
的原函数不是初等函 数,所以必须改用其他坐标系.又由于被积函数属f(x
2
+y
2
)的形式,因此选用极坐标系较方便. 积分区域D为扇形 [*] 所以 原式=[*]e
-(x
2
+y
2
)
dxdy=[*]dθ∫
0
R
e
-r
2
rdr=[*](1-e
-R
2
)=[*](1-e
-R
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SYk4777K
0
考研数学二
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