曲线的过原点的切线是________。

admin2020-03-18 30

问题曲线

的过原点的切线是________。

选项

答案x+25y=0与x+y=0

解析显然原点（0，0）不在曲线上，首先求出切点坐标。
设切点为

则切线方程为

把（0，0）代入上式得x₀=—3或x₀=— 15。
则斜率分别为
k ₁ =y’|_x=—3=—1；k₂=y’|_x=—15=

所以切线方程为x+25y=0与x+y=0。

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