设平面D由x+y=，x+y =1及两条坐标轴围成，I1=ln（x+y）3dxdy，I2=（x+y）3dxdy，I3=sin（x+y）I3dxdy，则（）

admin2019-03-11 41

问题设平面D由x+y=

，x+y =1及两条坐标轴围成，I₁=

ln（x+y）³dxdy，I₂=

（x+y）³dxdy，I₃=

sin（x+y）I₃dxdy，则（）

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₁＜I₂
C、I₁＜I₃＜I₂
D、I₃＜I₂＜I₁

答案C

解析显然在D上0＜x+y≤1，则ln（x+y）³≤0，0＜sin（x+y）³＜（x+y）³，从而有

ln（x+y）³dxdy＜

sin（x+y）³dxdy＜

（x+y）³dxdy，故选C。

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