设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)．

admin2019-02-20 66

问题设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且

求f(0)，f’(0)，…，f⁽ⁿ⁾(0)．

选项

答案1)先转化已知条件．由[*]知 [*] 从而 [*] 再用当x→0时的等价无穷小替换ln[1+f(x)]～f(x)，可得[*] 2)用o(1)表示当x→0时的无穷小量，由当x→0时的极限与无穷小的关系[*]并利用xⁿo(1)=o(xⁿ)可得f(x)=4xⁿ+o(xⁿ)．从而由泰勒公式的唯一性即知 f(0)=0，f’(0)=0，…，f^(n－1)(0)=0，[*]故f⁽ⁿ⁾=4n!.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jTP4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数f(x)=的间断点及类型是()
D是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，2）和（0，1）的梯形闭区域，则（1+x）sinydσ________。
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A＋B的特征值全大于a＋b．
设n维向量α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，证明：n维向量β1，β2，…，βm线性无关的(1)充分条件是α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．(2)充要条件是矩阵A=(α1，α2，…，αm)与矩阵B=(β1，β2，…，β
设函数z=(1+ey)cosx一yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
设闭区域D={(x，y)|x2+y2≤y，x≥0}，又f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．
设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．
用泰勒公式求下列极限：
已知函数z=f（x，y）的全微分出=2xdx—2ydy，并且f（1，1）=2。求f（x，y）在椭圆域D={（x，y）|x2+≤1}上的最大值和最小值。

随机试题

目前已经开发了()GHz频段的卫星通信系统，属于Ku波段。
按组织方式分，文件可分为________两类。()
处理社会关系的实践是人类最基本的实践活动。
男，76岁。高血压30余年，平时血压在150～180／90～110mmHg，不规则服用降压药。两周来胸闷、气促，体查：贫血貌，颈静脉怒张，心界向左下扩大，心率104次／mln，两肺底有细小湿啰音，肝肋下二指，下肢水肿中度，尿蛋白(+)，血肌酐884μmol
患者，女性，45岁。发病前无明显诱因。双小腿皮疹1个月，并逐渐蔓延至大腿、腹部、臀部和上肢。皮损表现为弥漫性斑疹，类似蜘蛛痣呈网状分布，无系统性病变。皮损组织病理表现为真皮上部大量扩张的毛细血管，管壁由内皮细胞组成，未见炎症细胞。此病患者最佳的治疗方法
男，40岁。三年来常发作右上腹痛，午夜为甚，疼痛放射至背部，先后发作三次上消化道大出血，曾经做三次胃镜钡餐检查：胃和十二指肠球部均未见异常。体检：肝脾不大，右上腹有压痛，下述哪种病可能性最大（）
旁站监理是指监理人员在建设工程项目施工阶段监理中，对关键部位、关键工序的(　　)实施全过程现场跟班的监督活动。
根据马克思主义法学的基本观点，下列表述正确的是()。
某企业设有修理和运输两个辅助生产车间，修理车间本月发生费用19000元，提供修理劳务量20000小时，其中，为运输部门修理1000小时，为基本生产车间修理16000小时，为行政管理部门修理3000小时，修理费用按修理工时比例分配。运输部门本月发
Mr.Turnerisgoingtothebigcitybytrain.Mr.TurnerlivedahappylifeWithhisWifeandtwosons.

最新回复(0)

设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)．

考研数学三

函数f(x)=的间断点及类型是()

D是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，2）和（0，1）的梯形闭区域，则（1+x）sinydσ________。

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A＋B的特征值全大于a＋b．

设n维向量α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，证明：n维向量β1，β2，…，βm线性无关的(1)充分条件是α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．(2)充要条件是矩阵A=(α1，α2，…，αm)与矩阵B=(β1，β2，…，β

设函数z=(1+ey)cosx一yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

设闭区域D={(x，y)|x2+y2≤y，x≥0}，又f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．

设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

用泰勒公式求下列极限：

已知函数z=f（x，y）的全微分出=2xdx—2ydy，并且f（1，1）=2。求f（x，y）在椭圆域D={（x，y）|x2+≤1}上的最大值和最小值。

目前已经开发了()GHz频段的卫星通信系统，属于Ku波段。

按组织方式分，文件可分为________两类。()

处理社会关系的实践是人类最基本的实践活动。

男，40岁。三年来常发作右上腹痛，午夜为甚，疼痛放射至背部，先后发作三次上消化道大出血，曾经做三次胃镜钡餐检查：胃和十二指肠球部均未见异常。体检：肝脾不大，右上腹有压痛，下述哪种病可能性最大（）

旁站监理是指监理人员在建设工程项目施工阶段监理中，对关键部位、关键工序的( )实施全过程现场跟班的监督活动。

根据马克思主义法学的基本观点，下列表述正确的是()。

Mr.Turnerisgoingtothebigcitybytrain.Mr.TurnerlivedahappylifeWithhisWifeandtwosons.

旁站监理是指监理人员在建设工程项目施工阶段监理中，对关键部位、关键工序的(　　)实施全过程现场跟班的监督活动。