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反常积分∫—∞+∞sinx.e｜x｜dx

admin2022-04-08  49
问题 反常积分∫—∞+∞sinx.e｜x｜dx
选项 A、收敛，且取值为零．
B、收敛，且取正值．
C、发散．
D、收敛，且取负值．
答案C
解析 ∫—∞+∞f(x)dx收敛的定义是：∫0+∞f(x)dx与∫—∞0f(x)dx均收敛，且
    ∫—∞+∞f(x)dx=∫—∞0f(x)dx+∫0+∞f(x)dx．
    用分部积分法计算可得：当b＞0时．有
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考研数学二

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