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当x→0时,(-1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比(1-)∫0xdt高阶的无穷小,则k的取值范围是( )。
当x→0时,(-1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比(1-)∫0xdt高阶的无穷小,则k的取值范围是( )。
admin
2021-06-04
86
问题
当x→0时,(
-1)ln(1+x
2
)是比x
k
arctanx高阶的无穷小,而x
k
arctanx是比(1-
)∫
0
x
dt高阶的无穷小,则k的取值范围是( )。
选项
A、(1,+∞)
B、(1,3)
C、(3,4)
D、(3,+∞)
答案
B
解析
当x→0时,
(
-1)ln(1+x
2
)~x
4
,x
k
arctanx~x
k+1
,(1-cos
)∫
0
x
x
2
所以2<k+1<4,即1<k<3,故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J6y4777K
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考研数学二
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