已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．求椭圆的方程；

admin2019-06-01 39

问题已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
求椭圆的方程；

选项

答案由e=[*]，得3a²=4c²．再由c²=a²－b²，得a=2b．由题意可知[*]×2a×2b=4．即ab=2．解方程组[*]得a=2，b=1，所以椭圆的方程为[*]+y²=1.

解析

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