(贵州2012—32)一个三位自然数，把它十位上的数字去掉后变成的两位数是原来三位数的七分之一。问这样的三位数有几个？( )

admin2013-09-24 36

问题 (贵州2012—32)一个三位自然数，把它十位上的数字去掉后变成的两位数是原来三位数的七分之一。问这样的三位数有几个？( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析设三位自然数为ab，百位上的以不能为0。根据题意有：100a＋106＋c＝7(10a＋c)，整理得：15以＋56＝3c，所以c肯定是5的倍数，只能是0或者5。若c＝0，那么a和b都必须是0，排除；当c＝5时，因为a至少是1，所以a＝1，b＝0，只有105满足条件，选择B。

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