求解微分方程xy’一2y=2x4．

admin2017-07-26 33

问题求解微分方程xy’一2y=2x⁴．

选项

答案将原微分方程化为y’一[*]y=2x³．利用线性微分方程的求解方法．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]=cx²，其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为y=c(x)x²，代入到原微分方程中，得c(x)=x²+c．于是，原微分方程的通解为y=(x²+c)x²，其中c为任意常数．

解析

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考研数学三

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曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=_________．
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．

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