首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式,试证该立体体积为V=(B1+4M+B2)其中h为立体的高,B1,B2分别是底面面积,M为中截面面积。
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式,试证该立体体积为V=(B1+4M+B2)其中h为立体的高,B1,B2分别是底面面积,M为中截面面积。
admin
2022-09-05
61
问题
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式,试证该立体体积为V=
(B
1
+4M+B
2
)其中h为立体的高,B
1
,B
2
分别是底面面积,M为中截面面积。
选项
答案
设x处的截面面积为A(x)=a
0
x
2
+a
1
x+a
2
由B
1
=A(0),B
2
=A(h),M=[*]得 a
2
=B
1
,a
1
=(4M-3B
1
-B
2
)/h,a
0
=(2B
1
+2B
2
-4M)/h
2
则V=∫
0
h
(a
0
x
2
+a
1
x+a
2
)dx=∫
0
h
[*] =[*](B
1
+4M+B
2
)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SfR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
若由曲线y=2,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线().
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转一周所得的旋转体的体积.
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-,已知体积减少的速度与侧面积成正比,且比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
随机试题
Inthemoreandmorecompetitiveserviceindustry,itisnolongerenoughtopromisecustomersatisfaction.Today,customer"del
为了确保最小帧长为64字节,千兆以太网采用了________和数据包分组两种技术。
A.溃疡的长轴与肠轴平行B.溃疡呈环形与肠轴垂直C.溃疡呈烧瓶状口小底大D.溃疡呈地图状肠伤寒
A、豆腐B、葱C、醋D、苋菜E、鳖内不宜与地黄同食的为()
患者男,30岁,髋关节脱位复位治疗后,护士在患者两腿间放置楔形架,放置的目的是
下列密集预制群桩施工的打桩顺序中,最不合理的流水作业顺序是()。
___________是心理学上的第三势力。
某学校学生、教师和课程实体对应的关系模式如下:学生(学生号,姓名,性别,年龄,家庭住址,电话)课程(课程号,课程名)教师(职工号,姓名,年龄,家庭住址,电话)如果一个学生可以选修多门课程,一门课程可以有多个学生选修;一个教师
Inmostcases,thedoctorisunabletoavoidsomedegreeofemotionalinvolvementwiththesickindividualwhohascometohimf
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledMyViewonPostgraduateCraze.Youshould
最新回复
(
0
)