设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1~U[0,6],X2~N(0,23),X3~P(3),记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=______.

admin2018-01-23  24

问题 设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1~U[0,6],X2~N(0,23),X3~P(3),记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=______.

选项

答案46

解析 由D(X1)==3,D(X2)=4,D(X3)=3得
D(Y)=D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+16+27=46.
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