首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
下面是人教版普通高中数学教科书必修，5的内容，据此回答下列问题。 国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子
下面是人教版普通高中数学教科书必修，5的内容，据此回答下列问题。 国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子
admin
2018-06-07
88
问题
下面是人教版普通高中数学教科书必修，5的内容，据此回答下列问题。
国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒效都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了，假定千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿t，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言．
让我们一起来分析一下，如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第1个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总和就是求这个等比数列前64项的和．
一般地，对于等比数列
a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，…，
它的前n项和是
S
n
=a
1
+a
2
+a
n
+…+a
n
，
根据等比数列的通项公式，上式可写成
S
n
=a
1
+a
1
q+a
1
q
2
+…+a
1
q
—1
．①
我们发现，如果用公比q乘①的两边，可得
qS
n
=a
1
q+a
1
q
2
+．．．+a
1
q
n—1
+a
1
q
n
，②
①②的右边有很多相同的项，用①的两边分别减去⑦的两边，就可以消去这些相同的项，得
(1—q)S
n
=a
1
—a
1
q
n
．
当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为
因为a
n
=a
1
q
n—1
，所以上面的公式还可以写成
有了上述公式，就可以解决本节开头提出的问题．
由a
1
=1，q=2，n=64，可得
=2
64
—1。
2
64
—1这个数很大，超过了1．84×10
19
．估计千粒麦子的质量约为40g，那么麦粒的总质鬣超过了7000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言．
问题：
请说明教材中引用故事的意图；
选项
答案
教材中用一个古老但又具体的故事，为了让学生了解学习“等比数列求前n项和”在解决生活中问题的 必要性，用一个有趣的问题激发学生的好奇心和求知欲。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sftv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为()。
根据材料，按要求完成教学设计任务。材料：高中思想政治必修1《经济常识》中“神奇的货币”节选：神
请阅读下列材料，按要求完成教学设计任务。成长的渴望在青春的词典里，独立、自由、理想、信念……这些词语具有特别的意义。年少气盛，青春的力量在身体里生发，令我们对未来更加憧憬和向往。我们渴望拥有健美的身躯、充实的大脑，渴望自由、渴望飞翔，“指点江山，激扬文
中国航天人积极践行中华民族精神，攻坚克难、无私奉献，取得了举世瞩目的成就。这直接说明中华民族精神()。
思想品德课程有机整合道德、心理健康、法律和国情等多方面的学习内容。这表明思想品德课程具有()。
设函数下列结论正确的是()。
函数知识一直是中学代数内容的主线。是研究代数、三角、数列、方程和不等式等初等数学内容的基础，函数思想又是数学解题中的重要思想，这就决定了函数在中学数学中的重要地位。
设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex。(1)求F(f)所满足的一阶微分方程；(2)求出F(f)的表达式。
在义务教育各个学段中，《数学课程标准》安排了“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个学习领域，提出发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。请你结合新课程与新理念，谈谈在初中阶段加强“统计与概率”教学的
设则必有()。
随机试题
下列哪项不是机会致病菌引起医院感染率上升的原因
痢疾的病位在
工程的概、预算主要发生在()。
督察长连续3次考试成绩不及格的，中国证监会可免除其职务。()
(2014年真题)期刊的栏目设计应该()。
简述当代儿童发展观的基本内容。
决定警察必要性的直接因素是（）。
请用不超过200字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。要求：全面，有条理，有层次。从政府制定政策的角度，提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求：有针对性，有条理，切实可行。字数不超过350字。
“渐”的作用，就是用每步相差极微极缓的方法来隐蔽时间的过去与事物的变迁的痕迹，使人误认其为恒久不变。这真是造物主骗人的一大诡计!这有一个比喻的故事：某农夫每天朝晨抱了犊而跳过一沟，到田里去工作，夕暮又抱了它跳过沟回家。每日如此，未尝间断。过了一年，犊已渐大
要在Web浏览器中查看某一电子商务公司的主页，应知道()。
最新回复
(
0
)
