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设平面图形A由χ2+y2≤2χ及y≥χ所确定,则A绕直线χ=2旋转一周所得旋转体的体积公式为( ).
设平面图形A由χ2+y2≤2χ及y≥χ所确定,则A绕直线χ=2旋转一周所得旋转体的体积公式为( ).
admin
2017-03-06
90
问题
设平面图形A由χ
2
+y
2
≤2χ及y≥χ所确定,则A绕直线χ=2旋转一周所得旋转体的体积公式为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
取[χ,χ+dχ]
[0,1],则dV=2π(2-χ)(
-χ)dχ,所求的体积为
V=2π∫
0
1
(2-χ)(
-χ)dχ;
若取[y,y+dy]
[0,1],则
dV=π[2-(1-
)]
2
dy-π(2-y)
2
dy
=π[(1+
)
2
-(2-y)
2
]dy,
所求的体积为
V=π∫
0
1
[(1+
)
2
-(2-y)
2
]dy;
故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SibD777K
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考研数学二
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