2. 考研
  3. 设平面图形A由χ2＋y2≤2χ及y≥χ所确定，则A绕直线χ＝2旋转一周所得旋转体的体积公式为( )．

设平面图形A由χ2＋y2≤2χ及y≥χ所确定，则A绕直线χ＝2旋转一周所得旋转体的体积公式为( )．

admin2017-03-06  52
问题 设平面图形A由χ2＋y2≤2χ及y≥χ所确定，则A绕直线χ＝2旋转一周所得旋转体的体积公式为(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 取[χ，χ＋dχ][0，1]，则dV＝2π(2－χ)(－χ)dχ，所求的体积为
    V＝2π∫01(2－χ)(－χ)dχ；
    若取[y，y＋dy][0，1]，则
    dV＝π[2－(1－)]2dy－π(2－y)2dy
    ＝π[(1＋)2－(2－y)2]dy，
    所求的体积为
    V＝π∫01[(1＋)2－(2－y)2]dy；
    故选B．
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考研数学二

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