设A、B、C三个事件两两独立,则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )

admin2017-03-08  36

问题 设A、B、C三个事件两两独立,则A、B、C相互独立的充分必要条件是(     )

选项 A、4与BC独立.
B、AB与A∪C独立.
C、AB与AC独立.
D、A∪B与A∪C独立.

答案A

解析 经观察,即可知由选项A能够推得所需条件.事实上,若A与BC独立,则有
P(ABC)=P(A)P(BC),
而由题设知  P(BC)=P(B)P(C).
从而  P(ABC)=P(A)P(B)P(C).
故选A.
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