求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2020-05-19 63

问题求微分方程y^’’+5y^’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ²+5λ+6=(λ+2)(λ+3)=0，故特征根为-2和-3，于是，对应齐次微分方程的通解为[*]=C₁e^-2x+C₂e^-3x，其中C₁，C₂为任意常数．设所给非齐次方程的特解为y^*(x)=Ae^-x．将y^*(x)代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y^*(x)=e^-x．从而，所给微分方程的能解为y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x．

解析

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考研数学一

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计算I=(x+3z2)dydz＋(x3z2＋yz)dzdx一3y2dxdy，其中∑为z=2－在z=0上方部分的下侧．
设D为两个圆x2+y2≤1及(x－2)2+y2≤4的公共部分，则I=ydσ=_____________．
设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为___________．
设Ω：x2＋y2＋z2≤1，证明：
三平面x+3y+z=1，2x—y-z=0，一x+2y+2z=3的交点是________．
微分方程y’－xe－y+=0的通解为_______．
设f(x)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)＝0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，＋∞)内的零点个数为()．
设f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，的()无穷小．
(94年)设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)=f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

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《中华人民共和国森林法》规定，拒不补种树木或者补种不符合国家有关规定的，由林业主管部门代为补种，所需费用由违法者支付。()。
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()年，黄山被建设部、国家旅游局等部门确定为全国首批十个文明景区之首。
在P3中，求由基ε1，ε2，ε3到基η1，η2，η3的过渡矩阵，其中问是否存在一非零向量ζ，使它在基ε1，ε2，ε3和基η1，η2，η3下有相同的坐标。若存在，求出该向量的坐标；若不存在，说明理由。
如果函数f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是
RGB4:4:2表示一幅彩色图像可生成的颜色数是(57)种。
某汉字的机内码是D1E2H，它的国际码是
TheenormouslossoflifeontheTitanicwasprimarilycausedbyinadequateequipment,trainingandprocedures.Passengership

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