设Ω:x2+y2+z2≤1,证明:

admin2019-05-14  28

问题 设Ω:x2+y2+z2≤1,证明:

选项

答案令f(x)=x+2y一2z+5, 因为fx’=1≠0,fy’=2≠0,fz’=一2≠0,所以f(x,y,z)在区域Ω的边界x2+y2+z2=1上取到最大值和最小值. 令F(x,y,z,λ)=x+2y一2z+5+λ(x2+y2+z2一1), [*]

解析
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