幂级数(n2—1)xn的和函数是___________．

admin2018-06-14 63

问题幂级数

(n²—1)xⁿ的和函数是___________．

选项

答案[*]+1，(｜x｜＜1)

解析当x=0时级数收敛，当x≠0时设u_n(x)=(n²—1)xⁿ，由于

可见幂级数的收敛半径R=1．
当x=±1时原级数一般项不趋于零，故幂级数的收敛域为(一1，1)．求和函数得

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