幂级数(n2—1)xn的和函数是___________.

admin2018-06-14  37

问题 幂级数(n2—1)xn的和函数是___________.

选项

答案[*]+1,(|x|<1)

解析 当x=0时级数收敛,当x≠0时设un(x)=(n2—1)xn,由于

可见幂级数的收敛半径R=1.
    当x=±1时原级数一般项不趋于零,故幂级数的收敛域为(一1,1).求和函数得
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