(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项错误的是( )

admin2018-04-17 78

问题 (2014年)设p(x)=a+bx+cx²+dx³，当x→0时，若p(x)一tanx是比x³高阶的无穷小，则下列选项错误的是( )

选项 A、a=0。
B、b=1。
C、c=0。
D、

答案D

解析由于p(x)一tanx是x³的高阶无穷小，则有

故a=0。
又由洛必达法则，可得

[b+2cx+3dx²一(secx)²]=0，则有b一1=0。因此b=1。

故应选D。

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考研数学三

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