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(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3,当x→0时,若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小,则下列选项错误的是( )
(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3,当x→0时,若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小,则下列选项错误的是( )
admin
2018-04-17
72
问题
(2014年)设p(x)=a+bx+cx
2
+dx
3
,当x→0时,若p(x)一tanx是比x
3
高阶的无穷小,则下列选项错误的是( )
选项
A、a=0。
B、b=1。
C、c=0。
D、
答案
D
解析
由于p(x)一tanx是x
3
的高阶无穷小,则有
故a=0。
又由洛必达法则,可得
[b+2cx+3dx
2
一(secx)
2
]=0,则有b一1=0。因此b=1。
故应选D。
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考研数学三
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