设u=且二阶连续可导，又=0，求f(x)．

admin2019-09-27 8

问题设u=

且二阶连续可导，又

=0，求f(x)．

选项

答案由[*]=2得f(1)=0，f′(1)=2，令[*]=r，则 [*] 由对称性得[*]，由[*]=0或rf″(r)+f′(r)=0，解得rf′(r)=C₁，由f′(1)=2得C₁=2，于是f′(r)=[*] f(r)=lnr²+C₂，由f(1)=0得C₂=0，所以f(x)=lnx²．

解析

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