首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点戈处的增量△y=+α,且y(0)=π,则y(1)=_________.
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点戈处的增量△y=+α,且y(0)=π,则y(1)=_________.
admin
2019-01-12
71
问题
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点戈处的增量△y=
+α,且y(0)=π,则y(1)=_________.
选项
答案
[*]
解析
首先尝试从△y的表达式直接求y(1).为此,设x=0,△x=l,于是△y=y(x
0
+△x)一y(x
0
)=y(1)一y(0)=y(1)一π,代入△y的表达式即得
y(1)一π=π+α ←→ y(1)=2π+α.
由于仅仅知道当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小,而不知道α的具体表达式,因而从上式无法求出y(1).
由此可见,为了求出y(1)必须去掉△y的表达式中包含的α.利用函数的增量△y与其微分dy的关系可知,函数y(x)在任意点x处的微分
这是一个可分离变量方程,它满足初始条件y
x=0
=π的特解正是本题中的函数y(x),解出y(x)即可得到y(1).
将方程dy=
.
求积分可得ln|y|=*].
由初始条件y(0)=π可确定C=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MRM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且f’(x)一f(x)+=0,求∫[f’’(x)-f’(x)]e-xdx.
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程.
设分段函数其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≥2x}.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直于水平面,而其短半轴与水平面相齐,求水对薄板的侧压力.
假设随机变量X等可能地取1,2,3,4为值,而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值,试求X和Y的联合概率分布.
假设D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1),随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布.考虑随机变量求U和V的相关系数Y.
设f(x)=求f(x)在点x=0处的导数.
设两曲线处有公切线(如图3.13),求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.
设有向曲面S:z=x2+y2,x≥0,y≥0,z≤1,法向量与z轴正向夹角为钝角.求第二型曲面积分I=(x+y)dydz+zdxdy.
若则a=________,b=_______.
随机试题
肠息肉病合并多发性软、硬组织的肿瘤表现为
男,50岁。持续胸痛8小时,喘憋2小时入院。既往无高血压病史。查体:BP150/70mmHg,端坐位,双肺底可闻及少许细湿啰音,心界不大,心率110次/分,心律不齐,P2>A2。心电图示I、aVL、V1~V6导联ST段抬高0.1~0.4mV,可见病理性Q
根据以下资料回答以下3题:买卖双方按CIF条件和信用证支付方式达成一项买卖粮食的大宗交易,合同规定“l~5月份分批装运,每月装运1万公吨”。买方按合同规定开出了信用证,卖方在l~2月份,每月装运l万公吨并提交了符合信用证要求的单据。3月份卖方因故未按时装
家庭在投资前应留有的现金储备通常包括()。
某自营出口的生产企业为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%,退税率为15%。2017年12月的生产经营情况如下:(1)外购原材料、燃料取得增值税专用发票,注明支付价款600万元、税额102万元,材料、燃料已验收入库。(2)外购动力取得增值税专用发
[*]
公司中有多个部门和多名职员,每个职员只能属于一个部门,一个部门可以有多名职员。则实体部门和职员间的联系是
编辑表中内容的定位记录的方法是
Ispenttenyuanonthatbook.Thebook______tenyuan.
ItwasachillyNovembereveninginNewYorkCity,andmydaughterandIwerewalkingupBroadway.Noranoticedaguysittingin
最新回复
(
0
)