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admin
2019-01-12
61
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考研数学一
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设f(x)具有连续的二阶导数,令求g’(x)并讨论其连续性.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直于水平面,而其短半轴与水平面相齐,求水对薄板的侧压力.
设偶函数f(x)的二阶导数f’’(x)在点x=0的一个邻域内连续,且f(0)=1.试证:级数绝对收敛.
每次从1,2,3,4,5中任取一个数,且取后放回,用bi表示第i次取出的数(i=1,2,3).三维列向量b=(b1,b2,b3)T,三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率.
假设某射手的命中率为P(0<P<1),他一次一次地对同一目标独立地射击直到恰好两次命中目标为止,以X表示首次命中已射击的次数,以Y表示射击的总次数,试求:随机变量X关于Y的条件概率分布.
已知A是3×4矩阵,r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,-1,a,5)T,α3=(2,a,-3,-5)T,α4=(-1,-1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程Ax=0的任一解,求Ax=0的基础解系.
设非齐次方程组有解,且系数矩阵A的秩r(A)=r<n(b1,b2,…,bn不全为零).证明:方程组(Ⅰ)的所有解向量中线性无关的最大个数恰为n-r+1个.
设函数f(x)=x2,x∈[0,π],将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数,并证明
判断如下命题是否正确:设无穷小un~vn(n→∞),若级数也收敛.证明你的判断.
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X3,…,Xn,则当凡n→∞时依概率收敛于______;依概率收敛于______.
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