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admin
2019-01-12
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考研数学一
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下列函数:在(0,1)内有界的有()个.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直于水平面,而其短半轴与水平面相齐,求水对薄板的侧压力.
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
已知ξ1,2是方程组(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1②有公共解,求a的值及所有公共解.
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=2α1+α2-α3,Aα2=α1+2α2+α3,Aα3=-α1+α2+2α3.求秩r(3E-A);
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,其中αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0.证明:α1,α2,…,αn线性无关.
设数列{nan}收敛,级数n(an一an-1)收敛(不妨设其中a0=0),证明:级数收敛.
设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(I)求系数a0,并证明an=0,(n≥1);(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π),及g(2π)的值.
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