设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________．

admin2019-03-13 59

问题设f(x)为连续函数，且满足∫₀¹f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________．

选项

答案cosx—xsinx+C

解析由∫₀¹f(xt)dt=f(x)+xsinx，得∫₀¹f(xt)d(xt)=xf(x)+x²sinx，即∫₀^xf(t)dt=xf(x)+x²sinx，两边求导得f’(x)=一2sinx—xcosx，积分得f(x)=cosx—xsinx+C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SqP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知齐次线性方程组有通解k1（2，一1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。
已知向量组α1=（1，2，一1，1）T，α2=（2，0，t，0）T，α3=（0，一4，5，t）T线性无关，则t的取值范围为________。
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量（Ⅰ）求的关系
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r（A）≥r（B）；②若r（A）≥r（B），则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r（A）=r（B）；④若r（
设常数λ＞0，且级数an2收敛，则级数
设矩阵相似，求x，y；并求一个正交矩阵P，使P—1AP=Λ。
已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=（0，1，一1）T，β2=（a，2，1）T，β3=（b，1，0）T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求（Ⅰ）a，b的值；（Ⅱ）求Bx=0的通解。
求微分方程xy’’＋3y’＝0的通解．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝ex，y2＝2xex，y3＝3e－x，则该微分方程为()．
设x→0时，lncosax～－2xb(a＞0)，则a＝______，b＝______．

随机试题

患者女性，40岁。低热、盗汗、腹胀1个月就诊。查体：全腹轻压痛，肝脾未及，移动性浊音(+)，腹水为黄色渗出液，腺苷脱氨酶(ADA)80U。结核性腹膜炎的抗结核治疗，下列哪项不正确
支气管扩张肺淤血
宫内孕8周，在当地行“药物流产”后排出血块及膜样组织2周，近1周来阴道出血及下腹疼痛，伴有畏寒、发热，妇查下腹压痛，宫颈口检查有臭味，子宫如孕40天大小，明显压痛，体温38.5℃，白细胞增高，应该
设计合同生效后，设计人要求终止或解除合同，设计人应(　　)。
在经营杠杆、财务杠杆与总杠杆中，作用最大的是总杠杆。()
甲公司(股份有限公司)因无法偿还乙公司4000万元货款，于2×17年8月1日与乙公司签订债务重组协议。协议规定甲公司通过增发1700万股普通股(每股面值1元)抵偿上述债务，股票发行价为2800万元。乙公司已对该应收账款计提了360万元坏账准备，并将取得的股
①3D模拟海啸袭击、解析肝癌细胞样本、大幅提高石油勘探效率……超级计算机的应用成果正日渐走入大众视野②国民经济、科学技术和国防领域的重大应用需求不断引领着超级计算机的发展③超级计算机是指计算速度最快、处理能力最强的计算机，旨在解决一些特
根据所给图表资料回答116-120题。以下说法与资料相符的是()。
第一次在中国树起共产主义的大旗，指明了中国革命的共产主义方向的刊物是
字长是CPU的主要性能指标之一，它表示()。

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________．

考研数学三

已知齐次线性方程组有通解k1（2，一1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。

已知向量组α1=（1，2，一1，1）T，α2=（2，0，t，0）T，α3=（0，一4，5，t）T线性无关，则t的取值范围为________。

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r（A）≥r（B）；②若r（A）≥r（B），则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r（A）=r（B）；④若r（

设常数λ＞0，且级数an2收敛，则级数

设矩阵相似，求x，y；并求一个正交矩阵P，使P—1AP=Λ。

已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=（0，1，一1）T，β2=（a，2，1）T，β3=（b，1，0）T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求（Ⅰ）a，b的值；（Ⅱ）求Bx=0的通解。

求微分方程xy’’＋3y’＝0的通解．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝ex，y2＝2xex，y3＝3e－x，则该微分方程为()．

设x→0时，lncosax～－2xb(a＞0)，则a＝______，b＝______．

患者女性，40岁。低热、盗汗、腹胀1个月就诊。查体：全腹轻压痛，肝脾未及，移动性浊音(+)，腹水为黄色渗出液，腺苷脱氨酶(ADA)80U。结核性腹膜炎的抗结核治疗，下列哪项不正确

支气管扩张肺淤血

宫内孕8周，在当地行“药物流产”后排出血块及膜样组织2周，近1周来阴道出血及下腹疼痛，伴有畏寒、发热，妇查下腹压痛，宫颈口检查有臭味，子宫如孕40天大小，明显压痛，体温38.5℃，白细胞增高，应该

设计合同生效后，设计人要求终止或解除合同，设计人应( )。

在经营杠杆、财务杠杆与总杠杆中，作用最大的是总杠杆。()

根据所给图表资料回答116-120题。以下说法与资料相符的是()。

第一次在中国树起共产主义的大旗，指明了中国革命的共产主义方向的刊物是

字长是CPU的主要性能指标之一，它表示()。

设x→0时，lncosax～－2xb(a＞0)，则a＝，b＝．

设计合同生效后，设计人要求终止或解除合同，设计人应(　　)。