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设A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是________。
设A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是________。
admin
2017-12-29
45
问题
设
A
*
是A的伴随矩阵,则A
*
x=0的通解是________。
选项
答案
k
1
(1,4,7)
T
+k
2
(2,5,8)
T
,k
1
,k
2
为任意常数
解析
因为矩阵A的秩是2,所以{A|=0,且r(A
*
)=l。再由A
*
A=|A|E=O可知A的列向量为A
*
x=0的解,因此A
*
x=0的通解是k
1
(1,4,7)
T
+k
2
(2,5,8)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。
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考研数学三
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