设A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是________。

admin2017-12-29 51

问题设

A^*是A的伴随矩阵，则A^*x=0的通解是________。

选项

答案k₁（1，4，7）^T+k₂（2，5，8）^T，k₁，k₂为任意常数

解析因为矩阵A的秩是2，所以{A|=0，且r（A^*）=l。再由A^*A=|A|E=O可知A的列向量为A^*x=0的解，因此A^*x=0的通解是k₁（1，4，7）^T+k₂（2，5，8）^T，k₁，k₂为任意常数。

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