已知函数y=y（x）在任意点x处的增量且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

admin2017-12-29 34

问题已知函数y=y（x）在任意点x处的增量

且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

选项 A、2π
B、π
C、

D、

答案D

解析因为函数y= y（x）在任意点x处的增量

故由微分定义可知

此为一阶可分离变量的微分方程，分离变量得

两边积分，得ln|y|=arctanx+C₁，即y= Ce^arctanx，由y（0）=π得C=π，于是y（x）=πe^arctanx。因此y（1）=πe^arctan1=

。故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cQX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求
设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设又f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a：1。现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn。基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．
设有两个非零矩阵A=[α1，α2，…，αn]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E一ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E—BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0一y(x0)。证明：均存在．
求极限
已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

随机试题

图示时序逻辑电路是一个()。附：触发器的逻辑状态表为：
下列说法正确的是()。
咨询具有()的意思。
导致某一风险事故发生的原因是诸多风险因素和其他因素共同作用的结果，而且每一个因素的作用时间、作用范围、作用方向和顺序、作用的强度等，都必须满足一定的条件，才能导致风险的发生。每一因素的出现，其相互间也没有任何必然的联系，这体现了风险的()。
股东大会是由股份有限公司全体股东组成、表达公司最高意思的权力机构。股东大会的职权可以概括为(　　)。
2008年国际金融危机后，关于各国政府积极采取新的监管措施，下列说法正确的是()。
单位组织迎新座谈会，需要采购一些水果，领导暗示你到他的一位朋友那里采购。但是你去他朋友那边发现水果不新鲜。质量也不好，这个时候你会怎么办?
新教育运动中，被欧洲教育界公认的第一所新学校是
活着与生活①有位朋友曾经说过一句话，开始听起来并没有在意，后来仔细想想，还有道理，他说，人分两种：一种是活着的人，另一种是生活的人。②活着的人，指的是什么?恐怕仅仅就是指活着吧。有说有笑，有苦有悲，但没有精神上的追求。有呼吸，有面孔，但没有
阅读下列说明和C代码，回答【问题1】至【问题3】，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n)为结尾元素的最

最新回复(0)

已知函数y=y（x）在任意点x处的增量且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（ ）

考研数学三

求

设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设又f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

设有两个非零矩阵A=[α1，α2，…，αn]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E一ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E—BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0一y(x0)。证明：均存在．

求极限

已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

图示时序逻辑电路是一个()。附：触发器的逻辑状态表为：

下列说法正确的是()。

咨询具有()的意思。

股东大会是由股份有限公司全体股东组成、表达公司最高意思的权力机构。股东大会的职权可以概括为( )。

2008年国际金融危机后，关于各国政府积极采取新的监管措施，下列说法正确的是()。

单位组织迎新座谈会，需要采购一些水果，领导暗示你到他的一位朋友那里采购。但是你去他朋友那边发现水果不新鲜。质量也不好，这个时候你会怎么办?

新教育运动中，被欧洲教育界公认的第一所新学校是

阅读下列说明和C代码，回答【问题1】至【问题3】，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n)为结尾元素的最

已知函数y=y（x）在任意点x处的增量且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

股东大会是由股份有限公司全体股东组成、表达公司最高意思的权力机构。股东大会的职权可以概括为(　　)。