首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于( )
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于( )
admin
2017-12-29
90
问题
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量
且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于( )
选项
A、2π
B、π
C、
D、
答案
D
解析
因为函数y= y(x)在任意点x处的增量
故由微分定义可知
此为一阶可分离变量的微分方程,分离变量得
两边积分,得ln|y|=arctanx+C
1
,即y= Ce
arctanx
,由y(0)=π得C=π,于是y(x)=πe
arctanx
。因此y(1)=πe
arctan1
=
。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cQX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解。
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(2)=1,且函数满足求x的表达式.
微分方程=0的通解是()
设A是m×n矩阵,证明:存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O的充要条件是r(A)<n.
在区间[0,a]上|f(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得极大值.证明:|f’(0)|+|f’(A)|≤Ma.
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ),若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r.证明:(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
将函数f(x)=展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T为3维实向量。
随机试题
_______可以成为各项经营业务和投资的整体计划,故也称“总预算”。
袋深5mm,附着龈较窄,牙槽骨水平吸收,骨形态尚可,应选右下第一磨牙颊侧根分叉病变Ⅱ度,且部分根分叉暴露,附着龈较窄,应选
女性,30岁,主诉每当她听到自来水流动的声音时,就同时听到有人在议论她的声音,该病人最可能是患
下面关于急性化脓性腮腺炎切开引流指征,不正确的是
张某拟设立一家个人独资企业,下列事项是登记申请书中的必要记载事项的是:()
以下不属于摩擦性失业的是()
将基金投资者教育工作开展形式划分为纸质形式和电子形式两类,这是依据基金投资者教育工作()的不同而划分的。
没有法定依据或不遵守法定程序的,治安管理处罚无效。()
今年黄先生的年龄是其儿子的5倍,去年黄先生比其儿子大28岁,那么黄先生今年()岁。
通过影响商业银行放款能力来发挥作用的货币政策工具是()。
最新回复
(
0
)