设A,B为n阶可逆矩阵,则( ).

admin2018-05-23  23

问题 设A,B为n阶可逆矩阵,则(    ).

选项 A、存在可逆矩阵P1,P2,使得P1-1AP1,P2-1BP2为对角矩阵
B、存在正交矩阵Q1,Q2,使得Q1TAQ1,Q2TBQ2为对角矩阵
C、存在可逆矩阵P,使得P-1(A+B)P为对角矩阵
D、存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B

答案D

解析 因为A,B都是可逆矩阵,所以A,B等价,即存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B,选(D).
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