设矩阵相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P—1AP=B．

admin2016-04-11 73

问题设矩阵

相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P^—1AP=B．

选项

答案(1)由条件知A的特征值为λ₁=一1，λ₂=2，λ₃=y，故有0=｜—E—A｜=(一1)³｜E+A｜=一｜E+A｜=一[*]=2x，→x一0．又由特征值的性质，有一1+2+y==一2+x+1，解得y=一2．所以，x=0，y=一2． (2)对于λ₁=一1，由一E一A→E+A=[*]，得对应于λ₁=一1的线性无关特征向量可取为ξ₁=(0，2，一1)^T；类似可求出对应于λ₂=2，λ₃=一2的线性无关特征向量分别可取为ξ₂=(0，1，1)^T，ξ₃=(1，0，一1)^T．因此，令矩阵P=[ξ₁ ξ₂ ξ₃]=[*] 则有P^—1AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CAw4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过.
设，求a,b的值。
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜,证明｜a1+2a2+…+nan｜≤1.
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’(1)≠1,则=________.
设是正交矩阵，b＞0，c＞0求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为规范形
微分方程(3y—2x)dy=ydx的通解是________．
设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0．0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，1，一2]T，ξ5=[-2，4，3，2，5]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

随机试题

阅读材料，回答问题。材料一：增强忧患意识，做到居安思危，是我们治党治国必须始终坚持的一个重大原则。我们党要巩固执政地位，要团结带领人民坚持和发展中国特色社会主义，保证国家安全是头等大事。
请你说明按CIF交易，对买卖双方各有什么好处?
A．胃泌素B．促胰液素C．缩胆囊素D．蛙皮素(2012年)加强胃运动和胆囊收缩的激素是
患者，男，60岁。诊断为慢性阻塞性肺疾病。现需判断患者气流受限情况，应采取的检查是
A．宫颈刮片细胞学检查B．分段诊断性刮宫C．接触性出血D．月经量增多E．绝经后阴道不规则出血
A．前置性审查规则B．广告发布规则C．媒介限制规则D．内容限制规则E．审查批准规则不得含有不科学的表示功效的断言或者保证，属于药品广告规则中的()
符合职业道德规范“公道”的基本要求的做法是()。
由陈洪绶创稿、项南洲刻画的插图是()
通过硬件和软件的功能扩充，把原来独占的设备改造成若干用户共享的设备，这种设备称为()。
愿景

最新回复(0)

设矩阵 相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P—1AP=B．

考研数学一

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过.

设，求a,b的值。

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜,证明｜a1+2a2+…+nan｜≤1.

设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’(1)≠1,则=________.

设是正交矩阵，b＞0，c＞0求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为规范形

微分方程(3y—2x)dy=ydx的通解是________．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0．0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，1，一2]T，ξ5=[-2，4，3，2，5]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

阅读材料，回答问题。材料一：增强忧患意识，做到居安思危，是我们治党治国必须始终坚持的一个重大原则。我们党要巩固执政地位，要团结带领人民坚持和发展中国特色社会主义，保证国家安全是头等大事。

请你说明按CIF交易，对买卖双方各有什么好处?

A．胃泌素B．促胰液素C．缩胆囊素D．蛙皮素(2012年)加强胃运动和胆囊收缩的激素是

患者，男，60岁。诊断为慢性阻塞性肺疾病。现需判断患者气流受限情况，应采取的检查是

A．宫颈刮片细胞学检查B．分段诊断性刮宫C．接触性出血D．月经量增多E．绝经后阴道不规则出血

A．前置性审查规则B．广告发布规则C．媒介限制规则D．内容限制规则E．审查批准规则不得含有不科学的表示功效的断言或者保证，属于药品广告规则中的()

符合职业道德规范“公道”的基本要求的做法是()。

由陈洪绶创稿、项南洲刻画的插图是()

通过硬件和软件的功能扩充，把原来独占的设备改造成若干用户共享的设备，这种设备称为()。

愿景

设矩阵相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P—1AP=B．