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  3. 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得～E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得～E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

admin2022-01-23  11
问题 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得～E，且｜A｜＞0，则A等于(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由一E=E13A*E23(一2)得A*=一E13—1E23—1(一2)=一E13E23(2)，
因为｜A*｜=｜A｜2=1且｜A｜＞0，所以｜A｜=1，于是A*=A—1，
故A=(A*)—1=一E23—1(2)E13—1=一E23(一2)E13

选(A)．
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考研数学一

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