已知二维随机变量(X，Y)的联合概率分布为分别按下列已知条件，求α，β 如果X与Y不相关；系数Pxy=0；

admin2020-04-30 28

问题已知二维随机变量(X，Y)的联合概率分布为

分别按下列已知条件，求α，β
如果X与Y不相关；系数P_xy=0；

选项

答案X与Y不相关的充分必要条件是协方差cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0．又E(XY)=0×(-1)×0．1+0×0×0．2+0×1×α+1×(-1)×β+1×0×0．1+1×1×0．2=-β+0．2，同理可求E(X)E(Y)=0．2-β，从而0．3α+0．8β=0．17，即α=0．3，β=0．1；

解析

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