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已知二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为 分别按下列已知条件,求α,β 如果X与Y不相关;系数Pxy=0;
已知二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为 分别按下列已知条件,求α,β 如果X与Y不相关;系数Pxy=0;
admin
2020-04-30
18
问题
已知二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为
分别按下列已知条件,求α,β
如果X与Y不相关;系数P
xy
=0;
选项
答案
X与Y不相关的充分必要条件是协方差cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0. 又E(XY)=0×(-1)×0.1+0×0×0.2+0×1×α+1×(-1)×β+1×0×0.1+1×1×0.2=-β+0.2,同理可求E(X)E(Y)=0.2-β,从而0.3α+0.8β=0.17,即α=0.3,β=0.1;
解析
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考研数学一
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