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设x>0时,可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫0f(x)g(t)dt=则f(x)=_______.
设x>0时,可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫0f(x)g(t)dt=则f(x)=_______.
admin
2016-01-11
73
问题
设x>0时,可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫
0
f(x)
g(t)dt=
则f(x)=_______.
选项
答案
[*]
解析
对
两边对x求导,得
由于f(x)为g(x)的反函数,g[f(x)]=x,于是f’(x)=
则
将f(x)代入题中关系式,可得C=一2,故有
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考研数学二
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