首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(t)在(-∞,+∞)内有连续导数,且满足f(t)=2(x2+y2)f()dxdy+t1,其中D:x2+y2≤t2,求f(t)及f(4n)(0)(n≥1).
设f(t)在(-∞,+∞)内有连续导数,且满足f(t)=2(x2+y2)f()dxdy+t1,其中D:x2+y2≤t2,求f(t)及f(4n)(0)(n≥1).
admin
2022-04-27
63
问题
设f(t)在(-∞,+∞)内有连续导数,且满足f(t)=2
(x
2
+y
2
)f(
)dxdy+t
1
,其中D:x
2
+y
2
≤t
2
,求f(t)及f
(4n)
(0)(n≥1).
选项
答案
由已知,f(0)=0,f(t)是偶函数,只需讨论t>0, f(t)=2∫
0
2π
dθ∫
0
t
r
3
f(r)dr+t
4
=4π∫
0
t
r
3
f(r)dr+t
4
, 等式两边同时对t求导,得 f’(t)=4πt
3
f(t)+4t
3
. 且f(0)=0,解一阶线性微分方程,得 f(t)=[*](t>0). 而f(t)是偶函数,故在(-∞,+∞)内,有f(t)=[*]. 由泰勒公式,有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TGR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X~U(θ,θ+1),X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,试求:(1)参数θ的矩估计量;(2)参数θ的最大似然估计量.
设(X,Y)服从区域D={(x,y)|—1≤x≤1,0≤y≤1}上的均匀分布,试求Z=的概率密度.
利用导数证明:当x>1时,
[*]
设常数A≠1/2,则=_________.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为()
设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,其中E(X)=μ,D(X)=σ2,令U=X—Xi,V=X—Xi(i≠j),则ρLN=________.
就常数a的不同取值情况,讨论方程xe—x=a(a>0)的实根.
设f(x)=,求f(x)的间断点,并对其进行分类.
随机试题
支气管扩张病变可分为:
以下药物停药后会损害食管的有()。
工程各参建单位填写的工程档案应以( )等为依据。
()是指销售产品或者提供服务取得的收入,是项目运营期现金流入的主体。
根据《水利水电工程标准施工招标文件》,由于发包人责任引起的工期延误事件发生后,若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工,则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。
在工作中,团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。
从科学史看,理论再伟大,也只有在特定的范围内才是正确的。标准模型虽然即将被证实,但其依然位于微观世界,无法解释宏观世界中的万有引力。《新科学家》撰文写道:“希格斯玻色子(也称为‘上帝粒子’)是标准模型的最后一块拼图,但我们知道,这个模型之外,还有其他的粒子
ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri
假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中,EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中,EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中,当前文件夹为EXAM2,那么,正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。
Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.
最新回复
(
0
)