首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(t)在(-∞,+∞)内有连续导数,且满足f(t)=2(x2+y2)f()dxdy+t1,其中D:x2+y2≤t2,求f(t)及f(4n)(0)(n≥1).
设f(t)在(-∞,+∞)内有连续导数,且满足f(t)=2(x2+y2)f()dxdy+t1,其中D:x2+y2≤t2,求f(t)及f(4n)(0)(n≥1).
admin
2022-04-27
52
问题
设f(t)在(-∞,+∞)内有连续导数,且满足f(t)=2
(x
2
+y
2
)f(
)dxdy+t
1
,其中D:x
2
+y
2
≤t
2
,求f(t)及f
(4n)
(0)(n≥1).
选项
答案
由已知,f(0)=0,f(t)是偶函数,只需讨论t>0, f(t)=2∫
0
2π
dθ∫
0
t
r
3
f(r)dr+t
4
=4π∫
0
t
r
3
f(r)dr+t
4
, 等式两边同时对t求导,得 f’(t)=4πt
3
f(t)+4t
3
. 且f(0)=0,解一阶线性微分方程,得 f(t)=[*](t>0). 而f(t)是偶函数,故在(-∞,+∞)内,有f(t)=[*]. 由泰勒公式,有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TGR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量a={3,-4,2},轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角,试求:(1)向量a在轴u上的投影;(2)向量a与轴u的夹角.
[*]
设有函数f1(x)=|lnx|,f1(x)=lnx+x(x一1),f3(x)=x2一3x2+x+1,f4(x)=|x一1+lnx|,则以(1,0)为曲线拐点的函数有
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ)。
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X的概率密度为是未知参数.(I)求λ的矩估计量;(Ⅱ)求λ的最大似然估计量,并求.
设X为随机变量,若矩阵的特征值全为实数的概率为0.5,则().
改变积分次序并计算
设u=f(x+y,xz)有二阶连续的偏导数,则=().
设当x→0时,有ax3+bx2+cx-sintdt,则().
随机试题
以下属于排除地表水的设施是()。
本病诊断为本病的治法
叶横切面观察上下表皮上的特征及附属物有
安装电缆时,1kV的电力电缆与控制电缆间距不应小于()mm。
中原城市群是以郑州为中心,以洛阳为副中心,以开封、新乡、焦作、许昌、平顶山、漯河、济源等地区性城市为节点构成的紧密联系圈。中原城市群内各城市联系日益紧密,基本形成了以郑州为中心的通达的交通网络。据此并结合下图回答问题。读下面两图,黄河小浪底水库蓄清排
在地球之外,究竟有没有外星人?两位美国学者花了5年的时间,在北半球天空到了37个可能是来自地球外文明的讯号。他们利用直径为26米的射电望远镜,_________由浩瀚宇宙深处发出的未知讯号。填入划横线部分最恰当的一项是:
人类社会的发展历史证明,中间阶层是社会的稳定器,他们有稳定的工作和收入,经济上乐于消费,政治上渴望稳定。中国目前的问题是中间阶层的规模还不够大,也不稳定,而且随着经济形势的变化,也开始面临失业的威胁。如果政府袖手旁观,置之不理,将不利于社会的稳定。
Science,beingahumanactivity,isnotimmunetofashion.【F1】Forexample,oneofthefirstmathematicianstostudythesubject
电子数字计算机最早的应用领域是_______。
ArchaeologistAndrejGaspariishauntedbypiecesofthepast.Hishometownriver,theLjubljanica,hasyieldedthousandsofthe
最新回复
(
0
)