设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

admin2022-06-19 81

问题设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=

-16Q²+100Q+1000，平均收益

=a一

(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性E_p=

时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

选项

答案收益函数R(Q)=[*]当取得最大利润时，边际收益等于边际成本，即 MR=MC．又 MR=R’=a一bQ，于是 44=C’(Q)=2Q²—32Q+1 00，即Q²一16Q+28=0．解得 Q₁=14， Q₂=2． [*] 故当Q=14时，[*]企业利润取极大值． [*] 当Q=2时，得b=38，不满足0＜b＜24的条件，故舍去．所以当产量Q=14时，企业利润取极大值，也是最大值．

解析

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考研数学三

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设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

考研数学三

设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本记，其中a为常数，若E(T)=λ2，则a=()．

设f(x，y)连续，且，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，则=()．

已知X1，…，Xn为总体，X的一组样本，总体X的概率密度为θ的最大似然估计量．

微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．求：a，b，c的值；

在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率P{min{X1，X2，X3，X4，X5)﹤1}=__________．

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

参数a取何值时，线性方程组有无数个解?并求其通解．

设某个箱子装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

设f(x)，g(x)在(－∞，+∞)上有定义，且x=x1是f(x)的唯一间断点，x=x2是g(x)的唯一间断点，则()

下列有关数量金字塔的叙述，正确的是()

功能清热解毒、排脓，善治肺痈、肺热咳嗽的药物是()

患者男，70岁。因突发心前区压榨性疼痛2小时就诊，体检时患者突然意识不清，口唇发绀，抽搐。患者的心电监护显示如图13，则下一步的首要治疗是

资产管理业务中，出现证券公司与客户签订资产管理合同不规范、约定不明，操作人员违反合同约定买卖证券或划转资金，操作人员在经营中进行不必要的证券买卖损害委托人的利益等，而形成(　　)。

天津成为北方最大的商港是在()。

制发公文的目的和要求一般取决于()

如果在通信信道上发送1字节所需时间为0．004ms，则该信道的数据传输速率是()。

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微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．求：a，b，c的值；

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设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为()．

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设某个箱子装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

设f(x)，g(x)在(－∞，+∞)上有定义，且x=x1是f(x)的唯一间断点，x=x2是g(x)的唯一间断点，则()

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资产管理业务中，出现证券公司与客户签订资产管理合同不规范、约定不明，操作人员违反合同约定买卖证券或划转资金，操作人员在经营中进行不必要的证券买卖损害委托人的利益等，而形成( )。

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设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

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