设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x).

admin2019-09-04  53

问题 设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x).

选项

答案根据题意得[*]∫0xf(t)dt=[*],则有 ∫0xf(t)dt=[*],两边求导得 [*] 解得 [*]

解析
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