设总体X服从参数为P的几何分布，如果取得样本观测值为X1，X2，…，Xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

admin2019-01-19 77

问题设总体X服从参数为P的几何分布，如果取得样本观测值为X₁，X₂，…，X_n，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

选项

答案已知总体X的概率函数的未知参数为p，且总体X的一阶原点矩为 v₁(X)=E(X)=[*] 用样本一阶原点矩的观测值[*]作为v₁(X)的估计值，则可得参数p的估计值为 [*] 所以可得参数p的矩估计值为[*] 参数p的似然函数为 L(p)=[*][p(1－p)^xi-1]=pⁿ(1－p)[*] 两边同时取对数，并对参数p求导，令导函数取值为0， [*]，解上述含参数p的方程，即得到p的最大似然估计值为[*]

解析

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考研数学三

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