已知f’(ex)=xe－x，且f(1)=0，则f(x)=_________。

admin2019-07-17 42

问题已知f^’(e^x)=xe^－x，且f(1)=0，则f(x)=_________。

选项

答案[*](lnx)²

解析令e^x=t，则x=lnt，于是有f^’(t)=

。
对上式两端同时积分得
f(x)=

＋C。
由f(1)=0得C=0，故f(x)=

(lnx)²。

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