2. 考研
  3. 已知f’(ex)=xe－x，且f(1)=0，则f(x)=_________。

已知f’(ex)=xe－x，且f(1)=0，则f(x)=_________。

admin2019-07-17  65
问题 已知f’(ex)=xe－x，且f(1)=0，则f(x)=_________。
选项
答案[*](lnx)2
解析 令ex=t，则x=lnt，于是有f’(t)=。
对上式两端同时积分得
f(x)=＋C。
由f(1)=0得C=0，故f(x)=(lnx)2。
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考研数学二

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