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考研
已知f’(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=_________。
已知f’(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=_________。
admin
2019-07-17
60
问题
已知f
’
(e
x
)=xe
-x
,且f(1)=0,则f(x)=_________。
选项
答案
[*](lnx)
2
解析
令e
x
=t,则x=lnt,于是有f
’
(t)=
。
对上式两端同时积分得
f(x)=
+C。
由f(1)=0得C=0,故f(x)=
(lnx)
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T1N4777K
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考研数学二
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