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设y=y(x)由x3+3x2y-2y2=2确定,求y=y(x)的极值.
设y=y(x)由x3+3x2y-2y2=2确定,求y=y(x)的极值.
admin
2020-05-16
60
问题
设y=y(x)由x
3
+3x
2
y-2y
2
=2确定,求y=y(x)的极值.
选项
答案
x
3
+3x
2
y-2y
3
=2两边对x求导得 3x
2
+6xy+3x
2
y'=6y
2
y'=0。 [*] 两边再对x求导得 6x+6y+12xy'+3x
2
y"-12yy'
2
-6y
2
y"=0, x=0时,y"(0)=-1,x=0为极大值点,极大值为y=-1; x=-2时,y"(-2)=-1,为y=y(x)的极小值点,极小值为y=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T1x4777K
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考研数学三
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