设y=y(x)由x3+3x2y－2y2=2确定，求y=y(x)的极值．

admin2020-05-16 49

问题设y=y(x)由x³+3x²y－2y²=2确定，求y=y(x)的极值．

选项

答案x³+3x²y－2y³=2两边对x求导得 3x²+6xy+3x²y＇=6y²y＇=0。 [*] 两边再对x求导得 6x+6y+12xy＇+3x²y"－12yy＇²－6y²y"=0， x=0时，y"(0)=－1，x=0为极大值点，极大值为y=－1； x=－2时，y"(－2)=－1，为y=y(x)的极小值点，极小值为y=1．

解析

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考研数学三

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