2. 考研
  3. (Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～X2(5)，求概率P{X－5＞3．5}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～X2(5)，求概率P{X－5＞3．5}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

admin2018-11-23  41
问题 (Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～X2(5)，求概率P{X－5＞3．5}；
    (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
选项
答案(Ⅰ)P{X－5＞3．5[*]}＝[*] ＝P{t(5)＞2．02}＝0．05． (Ⅱ)因[*]与S2相互独立，故有 p＝P{(1．3＜[*]＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)} ＝P{1．3＜[*]＜3．5}P{6．3＜S2＜9．6} 而[*]～N(2．5．62／5)．即有 [*] P{6．3＜S2＜9．6}＝[*] ＝P{0．7＜χ4(4)＜1．067} ＝P{χ2(4)＞0．7}－P{χ2(4)＞1．067}＝0．95－0．90＝0．05． 于是所求概率为P＝0．3179×0．05＝0．0159．
解析
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考研数学一

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