(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～X2(5)，求概率P{X－5＞3．5}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

admin2018-11-23 44

问题 (Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～X²(5)，求概率P{X－5＞3．5

}；
(Ⅱ)设总体X～N(2．5，6²)，X₁，X₂，X₃，X₄，X₅是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜

＜3．5)∩(6．3＜S²＜9．6)}．

选项

答案(Ⅰ)P{X－5＞3．5[*]}＝[*] ＝P{t(5)＞2．02}＝0．05． (Ⅱ)因[*]与S²相互独立，故有 p＝P{(1．3＜[*]＜3．5)∩(6．3＜S²＜9．6)} ＝P{1．3＜[*]＜3．5}P{6．3＜S²＜9．6} 而[*]～N(2．5．6²／5)．即有 [*] P{6．3＜S²＜9．6}＝[*] ＝P{0．7＜χ⁴(4)＜1．067} ＝P{χ²(4)＞0．7}－P{χ²(4)＞1．067}＝0．95－0．90＝0．05．于是所求概率为P＝0．3179×0．05＝0．0159．

解析

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考研数学一

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(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～X2(5)，求概率P{X－5＞3．5}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

考研数学一

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=__________．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=的解．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

一容器由y=x2绕y轴旋转而成．其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ,现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少?

将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值．试写出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立．

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

(93年)已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．

男性，25岁，患2型糖尿病1年，2天前中断胰岛素后出现昏迷，血糖23mmol／L，经抢救并静脉滴注碳酸氢钠后血糖下降，神志好转，酸中毒减轻，但不久又进入昏迷，其最可能的原因是

患者女，面部皮肤油腻，起红色丘疹、脓疱，有肿痛，伴口臭、便秘、溲黄，舌红，苔黄腻，脉滑数。

把人体实验分为临床性与非临床性研究并且有针对性地分别提出道德要求的最早的医德文献是

火灾报警与消防联动控制系统的布线可选择()。

为购建固定资产而借入的专门借款的利息应全部记入固定资产的成本。()

自动传真、手机短信适用于传递行文较长的信息资料。(　　)

在计算企业所得税时，下列支出允许在税前扣除的有()。

土地使用权的转让行为属于契税的征税范围,但对农村集体土地承包经营权的转移不征契税。()

具有下列哪些情形之一的,走私，贩卖，运输，制造毒品犯罪,处15年有期徒刑，无期徒刑或死刑,并处没收财产:()。

Onemorning,Iwaswaitingatthebusstop,worriedabout【K1】______(be)lateforschool.Thereweremanypeoplewaitingatthe

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～X2(5)，求概率P{X－5＞3．5}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

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若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=__________．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=的解．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

一容器由y=x2绕y轴旋转而成．其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ,现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少?

将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值．试写出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立．

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

(93年)已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．

男性，25岁，患2型糖尿病1年，2天前中断胰岛素后出现昏迷，血糖23mmol／L，经抢救并静脉滴注碳酸氢钠后血糖下降，神志好转，酸中毒减轻，但不久又进入昏迷，其最可能的原因是

患者女，面部皮肤油腻，起红色丘疹、脓疱，有肿痛，伴口臭、便秘、溲黄，舌红，苔黄腻，脉滑数。

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土地使用权的转让行为属于契税的征税范围,但对农村集体土地承包经营权的转移不征契税。()

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已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

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